Вопрос первый (Беруни)

Если взять круглый, чистый и прозрачный стеклянный сосуд и наполнить его чистой водой, то им можно пользоваться вместо хрустальной лупы для зажигания. Если же этот сосуд вместо чистой воды будет наполнен воздухом, то он не будет ни зажигать, ни собирать лучи. Почему вода производит такое действие и почему бывает зажигание и собирание лучей только в случае (ее присутствия)?

Ответ (Ибн Сины)

Вода есть тело плотное и гладкое, бесцветное по природе, а все, чему присущи такие качества, отражает свет. Поэтому свет отражается и от стеклянного сосуда, наполненного водой. Из отражения, которое сосредотачивает силы (лучей), возникает зажигание.

Что же касается воздуха, то от него нет отражения, потому что он в действительности прозрачен. Если в стеклянном сосуде будет находиться воздух, отражения сил (лучей) не произойдет.

Вопрос второй (Беруни)

Кто из двух прав, тот ли, кто утверждает, что вода и земля движутся к центру (Вселенной), а воздух и огонь от центра, или тот, кто говорит, что все (эти элементы) стремятся к центру, но что более тяжелые из них опережают легкие?

Ответ (Ибн Сины)

Слова второго оппонента ложны, ибо если элементы движутся к центру, то они в своем движении либо достигают его, либо никогда не достигают. Если элементы никогда не достигают центра, то значит, они к нему никогда и не стремятся. Наоборот, если они движутся по направлению к центру и достигают его, то это еще более ложно, ибо никто не видел огня, направляющегося вниз, кроме как по принуждению, как, например, огонь падающих молний и подобных явлений.

Движение огня снизу вверх (о котором он говорит) можно рассматривать как движение по природе или как движение по принуждению. Если он станет утверждать, что огонь движется насильственно, необходимо, чтобы другое тело двигалось по природе в том же направлении и принудило его к движению, как мы это уже показали. Но он сказал сам, что нет тела, движущегося по природе вверх. Таким образом, его же слова, утверждающие движения тела по природе вверх и отрицающие в то же время возможность такого движения, составляют абсурдное противоречие.

Потому что тот, кто отрицает, что какой-либо из четырех элементов движется вверх, а небо не движется ни в совокупности, ни частично, как это мы твердо установили, — должен будет сказать, что нет (вообще) тела, двигающегося вверх, ибо если оно будет двигаться вверх по принуждению, то необходимо (наличие другого) тела, двигающегося в том же направлении по природе, а эти слова (также) заключают противоречие.

Но если первое суждение ложно, то остается признать верным второе суждение, а именно, что огонь по природе, движется вверх, а это то, что требовалось доказать.

Вопрос третий (Беруни)

Каким образом и почему можно видеть то, что находится под водой, когда поверхность воды гладкая, а зрительные лучи отражаются от гладких тел?

Ответ (Ибн Сины)

Зрение, по Аристотелю, не состоит в исхождении лучей из глаз. Эти слова принадлежат не ему, а [28] благородному Платону. Однако при изучении данного вопроса расхождений между ними нет. Дело в том, что Платон высказал свою мысль в самом общем, не философском смысле, что доказал шейх Абу Наср Фараби в сочинении «О согласии взглядов двух мудрецов».

Аристотель же учит, что зрение есть восприятие льдистой влагой, которая касается прозрачной поверхности глаза и меняет окраску в зависимости от цвета тела, находящегося перед ней и передающего ей свой цвет.

А так как льдистая влага прозрачна, то она способна менять окраску и подвергаться воздействию цвета. Но раз эта влага способна изменяться, то значит, что она и является органом, при помощи которого действует зрительная сила. Влага эта воспринимает все образы, которые перед ней возникают, а это и есть зрение. Объяснение этого явления находится в комментариях ко второй книге трактата философа «О душе».

Но раз это так, то значит, что и вода, и воздух, которые являются прозрачными телами, способны передавать качества цветов чувству зрения. Так снимается (твое) сомнение.

Вопрос четвертый (Беруни)

Почему только одна четвертая часть земли годится для заселения, тогда как другая северная четверть и две южные четверти не годятся, хотя условия, существующие в южных четвертях, тождественны условиям, существующим в северной (населенной) четверти?

Ответ (Ибн Сины)

Причиной, препятствующей заселению Земли, является или очень сильный жар или очень сильный холод.

Что касается сильного жара, то он вызывается отражением солнечных лучей под прямым углом и продолжительным присутствием солнца в тех местах, как то (например) происходит на южном полюсе.

Причиной же сильного холода служит отражение солнечных лучей под тупым, очень широко развернутым углом или длительное отсутствие солнца в тех краях.

Вот и все, насколько я понимаю, что относится к данному вопросу.

Что же касается (определения) количества негодных земель, то оно, хотя и зависит от (вышеизложенных причин), препятствующих заселению, является делом математиков. И не будь ты сам так искусен в этой науке, я бы посильно углубился в ту часть геометрии, которая (специально) разбирает этот вопрос.

Вопрос пятый (Беруни)

Даны четыре площади А, В, С, D так, как это показано на чертеже:

Линии между ними существуют только в воображении и не обладают шириной; плоскости же касаются ребрами и не имеют других измерений, кроме длины и ширины. Если площадь А касается площади В своей длиной, а площади С — своей шириной, то чем она будет касаться площади D? Очевидно, что между касающимися предметами (в данном случае) не будет ничего.

Если площадь А и D касаются (одна другой), то как касается площадь С площади В?

Ответ (Ибн Сины)

Что касается твоих слов «плоскость не имеет других измерений, кроме длины и ширины», то здесь есть одно затруднение. В самом деле, общеизвестно, что плоскость не имеет других измерений, кроме длины, а следовательно, не имеет и ширины, так как эта последняя является всего лишь глубиной. Очевидно, если бы плоскость имела измерение ширины, она сама обладала бы шириной. А если бы она обладала шириной, то и ее ширина имела бы ширину и так далее до бесконечности. А это абсурд. Если же абсурдно, чтобы площадь А касалась площади С по ширине, необходимо, чтобы она ее касалась по длине, так как плоскость не обладает другими измерениями, кроме длины. Что касается твоих слов, что «между касающимися предметами (в данном случае) не будет [30] ничего», то это неверно. Ибо между любыми двумя касающимися (предметами) лежит общая линия раздела, что мы докажем, объясняя, что значит «касание», «непрерывность» и «раздельность», и что любые предметы мо-гут касаться и не касаться. Потом мы возвратимся к ответу на вопрос, с помощью всесильного Аллаха!

Мы говорим «касаться» в том же смысле, что и философ в пятой книге «Физики». «Касание» значит соединение вместе двух концов, при котором между двумя касающимися предметами обязательно должна быть общая разделительная линия, а следовательно, между ними есть еще нечто иное.

Что касается «непрерывности», то это есть соединение воедино двух смежных концов, которое требует упразднения общей линии раздела между двумя смежными предметами.

Предмет, обладающий концом и краем, имеет возможность осуществить и непрерывность и касание, а то, что не имеет края, не может иметь ни непрерывности, ни касания. На этом основании Аристотель отрицает в шестой книге («Физики») существование неделимых атомов.

Итак, одно тело касается другого тела площадью, представляющей его конец; площадь касается (другой площади) линией, которая является концом этой площади и ни чем иным, а линия касается другой линии точкой, которая есть конец этой линии и ни что другое. Точка же не обладает ни краем, ни концом, так как она сама есть «конец концов» и не может иметь касания.

То же самое можно сказать и о сущности «непрерывного». Непрерывность может иметь место в каждом из трех измерений, но невозможна в точке и вообще в том, что неделимо.

Теперь же мы можем сказать, что если представить себе собрание точек вместе, то не надо полагать, что оно будет противоположно непрерывности и касанию. Это будет всего лишь другой «вид», не имеющий названия.

Необходимо знать, что таково положение площадей и линий. Ибо если соединить площади, концы которых состоят из линий, а линии, концы (которых состоят из точек), иначе чем со стороны их концов, то это не будет называться ни непрерывностью, ни касанием и мы не найдем их определения.

Необходимо знать, что эти вещи, соединенные таким способом, не будут считаться соединенными «в глубину», если они суть площади; они не будут считаться соединенными и «плоскостно», если они суть линии; не будут они соединены и «линейно», если они представляют собой лишь точку, так как не увеличится их последовательность.

Итак, площади, а также линии и точки, соединенные иначе чем со стороны их концов, не увеличатся ни на площадь, ни на линию, ни на точку.

Доказательством этому служит то, что если соединить (первым) способом две площади, то они увеличатся на одну площадь, так как без сомнения прибавленная площадь будет прибавлена «в глубину», но глубина есть величина, обладающая протяженностью краев и площадей, между которыми мы не поместим никакой другой величины, кроме этих двух площадей. Но откуда же (в таком случае) берется величина, которая находится между ними?

Если бы между двумя площадями находилась некая величина, то и пространство между ними бы слилось, подобно тому, что происходит при касании и непрерывности.

А если нет ни непрерывности, ни касания, тогда должен остаться между ними промежуток, который если не устранить, то это будет значить, что мы произвели последовательное соединение. Но мы такого соединения не произвели.

Итак, если две площади не увеличатся при соединении на одну площадь, то также и множество площадей (не увеличится при соединении) по этому способу, потому что если их соединять по две, то (все равно) к ним ничто не прибавится. Ибо четыре состоят из двух, умноженных на две, где каждая часть взята только как состоящая из двух.

Дело обстоит точно так же и в отношении линии, из отношении точки.

Теперь мы можем сказать, что площадь А касается одной своей длиной площади В, или смежна с ней, а также, что площадь А касается площади С, или смежна с ней, по своей другой длине.

Также точки X, У, Z соединяются неким :«видом» соединения. Если площади «непрерывны», то и точки должны соединиться по способу, необходимому для их [32] слияния в одно. В этом случае все три точки сливаются вместе и образуется угол (с вершиной) в точке N, лежащей между тремя другими площадями.

Таким образом, мы прибавили к трем смежным не-прерывным площадям площадь D, которая «линейно» касается — или смежна — двумя своими линиями с площадями В и С.

Точка, обозначенная N, которая находится на этих площадях, будет общей по смежности между тремя площадями. Но если мы условимся считать это соединение площадей непрерывным, то оно не будет иметь места для площади А, которой оно не будет и касаться, подобно тому как мы условились считать непрерывными площади со стороны точки, в которой сливаются в одно концы трех линий.

Если бы их концы не слились, то и площадь А и ее неслившаяся точка актуально (не касались бы) двух точек, которые находятся на площадях С и В. Ибо это и есть то, что мешает, чтобы площадь D коснулась точкой, которая на ней, и той точкой, которая обозначена N.

Так же дело обстоит и в отношении площадей В и С.

Вопрос шестой (Беруни)

Если мы твердо установили, что нет пустоты ни внутри Вселенной, ни вне ее, то почему, если пососать (горлышко) стеклянного сосуда и затем перевернуть его в воду, то вода будет в него входить, постепенно поднимаясь.

Ответ (Ибн Сины)

Причиной этого не является пустота, а следующий процесс: когда потянут воздух, заключенный в сосуде, то, так как он не может выйти наружу, ввиду невозможности образования пустоты вообще, высасывание приводит его в движение и вызывает в нем последовательные насильственные движения, которые (в свою очередь) [33] порождают теплоту и жар, а жар порождает расширение воздуха. Когда же воздух в сосуде расширится, то он потребует для себя больше места и, по необходимости, часть воздуха выйдет наружу, а другая часть останется внутри сосуда. Но, как только холодность воды окажет свое действие на воздух, заключенный в сосуде, то он постепенно уплотнится, сожмется и займет меньше места. А так как пустота не может образоваться внутри сосуда, то вода начнет в него входить, по мере того как сжимается воздух от соприкосновения с холодным телом. Не заметил ли ты, что если не сосать (горлышко) сосуда, а подвергнуть его противоположному действию, то есть вдуванию, и непрерывно, последовательно дуть в него, пока движения не нагреют воздух, содержащийся в нем, а затем опрокинуть его в воду, то произойдет то же явление? И это проверено опытом. Так же, если нагреть сосуд, произойдет то же самое. И этого достаточно для ответа,

Вопрос седьмой (Беруни)

Если тела расширяются от жара и сжимаются от холода и, вследствие первой причины, лопаются флаконы от духов и прочего, то почему лопаются и разбиваются сосуды, вода в которых замерзла?

Ответ (Ибн Сины)

Суть твоего вопроса заключает и ответ на него. Если тело расширяется под влиянием нагрева и требует больше места, отчего лопается флакон, то так же и тело, которое сожмется под действием холода, займет меньше места, почти осуществляя пустоту в сосуде. Это изменение вызывает разрыв сосуда и заставляет его лопаться. В природе имеются еще и другие причины этого явления, но приведенный мною факт встречается чаще всего.

Таким образом, в наших словах содержится достаточный ответ.

Вопрос восьмой (Беруни)

Почему лед всплывает над водой, когда (по своей сущности) он ближе к земляной субстанции, сочетая (качество) холода и (форму) камней? [34]

Ответ (Ибн Сины)

Это от того, что когда замерзает вода, то в ней застывают воздушные частицы, которые не позволяют льду идти ко дну.

Послесловие (Ибн Сины)

Вот и все ответы на вопросы, которые ты мне задал! Если тебе в них что-либо покажется неясным, то ты окажешь мне милость, обратившись снова ко мне за разъяснениями. Тогда я потороплюсь это сделать и тебе перешлю их сам. Запозданий с их пересылкой, вероятно, не будет, так как я больше не поручу это дело законоведу Ма'суми, даже если он скажет, как в этот раз, что закончил переписку.

(пер. Ю. Н. Завадовского)
Текст воспроизведен по изданию: Беруни и Ибн Сина: переписка. Ташкент. Фан. 1973
© текст - Завадовский Ю. Н. 1957